Chương I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG


Mục tiêu của chương:
-Về kiến thức cơ bản, HS cần:
+Nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh,góc, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
+Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác. Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó.
-Về kĩ năng, HS cần:
+Biết cách lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn một cách thành thạo.
+Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc tính góc.
+Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố ( cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông.
+Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chương.

((Tiết: 1
dạy:





1.Mục tiêu:
a) Kiến thức:
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình
Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV.
b) Kỹ năng: HS có kỹ năng nhận biết các tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức.
c) Thái độ: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
2.Chuẩn bị:
Gv: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng
Hs: ôn lại định lý Pitago và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
3. Phương pháp dạy học:
-Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ
4.Tiến trình:
.Ổn định:
.Kiểm tra bài cũ:









-Nêu các cạnh của tam giác vuông, hình chiếu của cạnh góc vuông?
- Kể tên các tam giác đồng dạng?
Các tam giác đồng dạng:
ABH ~ CBA
AHB ~ CHA
ACH ~ BCA

-HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.
GV treo bảng phụ hình vẽ sgk/64 để giới thiệu bài mới.

.Bài mới:

động1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
_ Gv: Vẽ hình và giới thiệu qui ước độ dài các cạnh của tam giác vuông ABC cho học sinh
_ Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình?
_ Tam giác ABC đồng dạng với tam giácHBA suy ra gì?
_ Từ đó suy ra gì? (AB2 = BC. HB (c2 = ac’))
_ Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định lí?
_ Học sinh đọc định lí SGK.
_ Em nào có thể chứng minh được định lí?
_ Học sinh lên bảng CM?
_ Hãy nêu lại định lý Pitago?
Ta có thể vận dụng định lý này để hình thành định lý Pitago.
Ta có: b2 = ab’
c2 = ac’
b2 + c2 = ab’ + ac’
= a( b’ + c’)
b2 + c2 = a. a = a2 ( định lý Pitago)
_ Từ định lí1 ta đã chứng minh được AHB vàCHA cùng đồng dạng với ABC. Vậy có kết luận gì về 2 tam giác này?
_ Từ đó suy ra hệ thức nào?
_ Từ hệ thức đó em nào có thể phát biểu bằng lời thành định lí?
_ Học sinh đọc định lí sgk
_ Hảy nêu các bước chứng minh định lí trên?
_ Học sinh đọc ví dụ sgk.
Gv treo bảng phụ hình 2 của sgk
_ Nhìn hình vẽ ta biết độ dài những đoạn nào?
_ Làm thế nào để tính AC?
Hs thảo luận btập này theo nhóm
Đại diện nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày.
Hs cả lớp nhận xét
Gv rút kinh nghiệm và sửa sai cho hs.

I. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
1. Định lý 1:
( sgk/65)


Chứng minh
Xét ABC và HBA có:
A = AHB = 900
B chung
=> ABC ~ HBA (g-g)
=>
AB2 = BC. HB (c2 = ac’)
Chứng minh tương tự: b2 = ab’







II. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
1.Định