HÌNH HỌC 9
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về Dự GIờ
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
CHỦ ĐỀ
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
TIẾT 18: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*Định nghĩa đường tròn (SGK tr97)
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
TIẾT 18: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Hình tròn là tập hợp những điểm nằm bên trong đường tròn và những điểm nằm bên trên đường tròn đó.
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*Định nghĩa đường tròn (SGK tr97)
*Định nghĩa hình tròn
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*Định nghĩa (SGK)
.
O
Đường tròn
Hình tròn
*Định nghĩa hình tròn
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*Định nghĩa(SGK)
·
O
R
·
O
R
·
O
R
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
·
M
·
M
·
M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (…..)
.M
*Định nghĩa hình tròn
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*Định nghĩa (SGK)
·
O
R
·
O
R
·
O
R
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
·
M
·
M
·
M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (…..)
.M
*Định nghĩa hình tròn
*Vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O;R):
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
Vậy để chứng tỏ một điểm nằm ở trên, nằm trong hay ngoài một đường tròn em làm thế nào?
 
 
 
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
Vậy để chứng tỏ nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn em làm thế nào?
 
 
 
Bài 1 (SGK-99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D
12cm
5cm
O
.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
Ta có OA = OB = OC = OD ( t/c hình chữ nhật)
Giải
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ( Â = 900 ), ta có:
AC2 = AB2 +BC2
AC2 = 122 +52 = 169
AC =13
Vậy bán kính của (O) là OA = 13 : 2 = 6,5 cm
?1 Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O ) , điểm K nằm bên trong đường tròn (O ) .
Hãy so sánh
Hình 53
H
Giải
Vì điểm H nằm ngoài đường tròn ( O)=> OH > R (1)
Từ (1) và (2) => OH > OK
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vì điểm K nằm bên trong đường tròn (O)=>R > OK (2)
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*Định nghĩa (SGK)
.M
*Định nghĩa hình tròn
*Vị trí của điểm M với đường tròn (O;R):
Tiết 18:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Muốn vẽ một đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?
O
R=2cm
A
B
O
2/ Cách xác định đường tròn
Muốn vẽ một đường tròn có bán kính 2m trên sân trường em làm như thế nào?
Hoạt động nhóm
?2 tr98: Cho hai điểm A, B
Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy, tâm của chúng nằm trên đường nào?
Hai bàn một nhóm
?3 tr98: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?
Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B?
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Cho hai điểm A và B .
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
O
O1
O2
A
B
A
B
C
O
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên
O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Vậy có mấy cách để xác định một đường tròn?
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
2. Cách xác định đường tròn
 
 
 
·
·
·
A
B
C
d1
d2
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
2. Cách xác định đường tròn
 
 
 
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tam giác nội tiếp đường tròn
Vậy để vẽ một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ta làm như thể nào?
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
3. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Định nghĩa: SGK tr. 97
- Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
Hãy dự đoán xem đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Có trục đối xứng không?
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
3. Tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
- Định nghĩa: SGK tr. 97
- Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ trên đường tròn. Vẽ điểm A’đối xứng với A qua tâm O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn
Ta có: OA = OA’
mà OA = R , nên OA’ = R
Giải
=>Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
3. Tính chất đối xứng của đường tròn
-Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
- Định nghĩa: SGK tr. 97
- Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
Cho đường tròn (O),AB là một đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
=>Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
-Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có hai trục đối xứng,
Có một tâm đối xứng
Hình1
Hình 2
Không có tâm đối xứng,
Có 1 trục đối xứng
.
(Biển cấm đi ngược chiều)
(Biển cấm ô tô)
Hãy tìm trong thực tế đồ vật có tâm đối xứng?
Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100
Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Cách 1: Gấp tấm bìa
Cách 2: Lấy 3 điểm A,B,C nằm trên đường tròn. Giao điểm các đường trung trực của AB và BC là tâm của hình tròn
Qua bài học này chúng ta cần nhớ được những kiến thức nào?
Biết tâm và bán kính
Biết đi qua 3 điểm không thẳng hàng
Có tâm đối xứng
Có trục đối xứng
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định nghĩa, tính chất.
Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.
Vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác trong 3 trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn và tam giác tù.
Làm bài tập: 2,3;4 SGK/100 và 3;4;5 SBT/128.
Giờ sau luyện tập, yêu cầu mang đầy đủ compa, thước, SBT
Bài học đến đây kết thúc
Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100
Bước 1:
Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính
Bước 2:
Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khác
Bước 3:
Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình tròn
Tâm của đường tròn cần xác định
Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.